○数

　　《说文》曰：筭，长六寸，计历数者也。从弄竹，言常弄乃不误也。

　　《易》曰：大衍之数五十，(大合天地之数，凡五十有五，言五十者举成数。)天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。

　　《周礼》曰：保氏养国子以道，乃教之六艺，六曰九数。(郑司农曰：九数，方田粟米差分少广，商工均输方呈赢不足旁要，今有重差夕桀勾股也。)

　　《汉书·律历志》曰：数者，一十百千万也。所以算数事物，慎性命之理也。

　　又曰：武帝时，桑弘羊以计算幸，以心计，年十三为侍中。

　　又曰：宣帝时，大司农丞耿寿昌以善算为算工，得幸於上。

　　又曰：计商善为筭，著《五行论算术》二十六卷。

　　又曰：张苍明习天下图书计籍，又善算律历。故令苍以列侯居相府，领主郡国上计者。

　　《吴志》曰：顾谭每省簿书，未尝下算，徒屈指心计，尽发疑谬，下吏以此服之。

　　又曰：赵达，河南人也。治九宫一算之术，究其微旨，是以能应机立成，对问若神。使人取小豆数升，播(播，布也。)之席上，立言其数，验覆果信。尝过知故，知故为之具食。食毕，谓曰："仓卒乏酒，又无嘉肴，无以叙意，如何？"达因取盘中只箸，再三纵横之，乃言："卿东壁下有美酒一斛，又有鹿肉三斤，何以辞无？"主人笑曰："以卿善射，欲以相试耳。"遂出酒酣饮。又有书简，上作千万数，着空仓中，封之，令达算之。达云："但有名无实。"其精微若是。达宝惜其术，自阚泽、殷礼，皆名儒善士，屈节就学，秘而不告也。太史丞公孙滕，师事之累年，赍酒拜跪而请，达曰："吾先人得此，欲图为帝王师。至仕来三世，不过太史郎，诚不欲复传之！且此术微妙，头乘尾除，一算之法，父子不相语。"初，孙权行师征伐，每令达有所推步，皆如其言。问其法，终不言，由此见非。达常笑谓诸星气风术者，曰："当回算帷幕，不出户牖，以知天道；而反昼夜暴露，以望氛祥，不亦难乎！"无间，引算自投，乃叹曰："吾算尽，某年月日其终矣。"达妻数见达效，闻而哭泣。达欲弭妻意，乃更算，言："向者谬误耳，尚未也。"后如期死。权闻达有书，求之不得，录问其女，乃发达棺，一无所得，法遂绝焉。

　　王隐《晋书》曰：王戎为司徒，好治生，公妪二人，常以象牙筹昼夜算计家财。

　　《唐书》曰：僧一行，姓张氏，公谨之孙也。初，求访师资，以穷大衍，至天台山国清寺，见一院，古松十数，门有流水。一行立於门屏间，闻院僧於庭布算声，而谓其徒曰："今日当有弟子，自远求吾算法，已合到门，岂无人导达也？"即除一算，又谓曰："门前水当却西流，弟子亦至。"一行承其言而趋入，稽首请法，尽授其术焉，而门前水果却西流。

　　《西京杂记》曰：定安嵩真，明算术，成帝时人也。真常以算自克其寿七十三，真曰："绥和元年正月二十五日晡时死矣。"书壁以志之。至二十四日晡时死，妻曰："真算时，见长下一算。欲以告之，虑脱，故不告之，今校一日也。"

　　又曰：曹元理善算术，成帝时人也。常从友人陈广汉，广汉曰："吾有二囷米，忘其石数，子为吾算之。"元理以食箸十馀转，曰："东囷七百四十九石六斗七合，西囷六百九十七石八升。"遂署囷门。后出米，西囷六百九十七石九升，中有一鼠，大可一升；东囷无差。元理后岁复过，广汉以米数告之，元理以手击床曰："遂不知鼠之殊米，不如剥面皮矣！"广汉为之取酒脯数斤，元理复算曰："千牛产二百犊，万鸡将产五百雏。"羊豕鹅鸭皆道其数，果蓏(卢果切。)肴蔌悉知其所。乃曰："如此赀业之广，何供具之薄？"广汉惭曰："有仓卒宾，无仓卒主人。"元理曰："俎上蒸豚一头，厨中荔枝一盘，皆可以为设。"广汉再拜谢罪，入取之，尽日为欢。其术后传南季，南季传项滔，滔传子陆。皆得其分数，而失其玄妙焉。

　　《老子》曰：善计者不用筹策。

　　《尹文子》曰：凡数，十百千万亿，亿万千百十，皆起於一，推至亿亿，无差矣。

　　《山海经》曰：帝令竖亥，步自东极，至於西极，五亿千选(选，万也。)九千八百八十步。竖亥右手把算，左手指青丘曰："五亿十万九千八百。"(天地东西二亿三万三千里，南北二亿一千五百里，天地相去一亿五万里也。)

　　《博物志》曰：南郡宜城王子山，到泰山从鲍子真学算。

　　《异苑》曰：晋安平有越王馀算菜，长尺许，白者似骨，黑者似角，云越王行海，作算有馀，弃之於水生焉。

　　《风俗通》曰：十十谓之百，十百谓之千，十千谓之万，十万谓之亿，十亿谓之兆，十兆谓之经，十经谓之垓，十垓谓之补，十补谓之选，十选谓之载，十载谓之极。有物者，有事者，纪於此矣。过此往者，则其数可纪，其名未之或闻也。夫数：一为特、侯、奇、只，二为再、两、偶、双、三为参，四为乘。

　　《贾谊书》曰：数度之道，以六为法。数度之始，始於微细。有形之物，莫细於毫。是故立一毫以为度，十毫为发，十发为釐，十厘为分，十分为寸，十寸为尺，备於六，故先王以为天下用也。

　　《周髀》曰：周公问於殷高曰："寡人闻子大夫善数。"(数，算也。)

　　《语林》曰：郑玄，在马融门下，三年不得见，令高足弟子传授而已。融算尝浑天合，召玄令算，一转便决，众咸骇服。

　　谢察《微算经》曰：《易》称"太极是生两仪"，盖数之先也。自隶首作术，容成造历，显算斯兴故也。

　　《一位算法》曰：万万穰为载，数之极矣。或问之曰："何以数之为载？"按孙子《算经》云："古者积钱，上至於天，天不能容；下至於地，地不能载。天不能盖，地不能载，故名曰载。"

　　又曰：按司马迁《史记》云："自秦孝公时，商鞅献三术。内一，开道阡陌，以五尺为步，二百四十步为亩。"

　　又曰：按千乘之图、周之制度、司马法，六尺为步，步百为亩，是古之制也。

　　《发象算经》曰：问云："度之起，起於何？"答曰："度之起，起於忽。忽是神虫口中吐丝名也。十忽为一丝，十丝为一毫。"

　　《算经》曰：量之起，起於何？答曰："量之起，起粟。粟是阴阳而生，从六甲而出。故六粟为一圭，十圭为一抄。"

　　《算经》曰：秤之起，起於何？答曰："秤之起，起於黍。黍是三棱草子也。十黍为一累，十累为一铢。"

　　○画上

　　《释名》曰：画，挂也，以五色挂物上也。

　　《周礼》曰：画绘之事，杂五色：东方谓之青，南方谓之赤，西方谓之白，北方谓之黑，天谓之玄，地谓之黄。青与白相次也，赤与黑相次也，玄与黄相次也。(此言画绘六色所象，及布彩之次第。)凡画绘之事，后素功。(素，白彩也。后布之，为其易以渍污之也。)

　　《论语》曰：绘事后素。

　　《史记》曰：武帝，卫太子废后，上居甘泉宫，召画周公负成王图。於是左右群臣知上意欲立少子也。(少子，即昭帝也。)

　　又曰：甘露三年，单于始入朝。宣帝思股肱之美，图画其人於骐麟阁，法其状貌，署官爵姓名。

　　又曰：李夫人早卒，帝图画其形於甘泉宫。

　　又曰：金日磾母教诲两子甚有法度，武帝闻而嘉之。病死，诏图於甘泉宫，曰："休屠王阏氏。日磾每见画常拜，向之涕泣。"

　　《东观汉记》曰：马援还，诫兄子曰："画虎不成反类狗也。"

　　又曰：宋弘尝燕见，御座新施屏风，图画列女，世祖数顾视之。弘曰："未见好德如好色者。"帝撤之。

　　范晔《后汉书》曰：光和元年，置酒鸿都门，画孔子及七十二弟子之像。

　　又曰：明帝遣使天竺，问佛道法，遂於中国图画形象焉。

　　又曰：显宗图画建武中名臣列将於云台，以椒房故，(谓马后。)独不及马援。东平王苍观图，言於帝曰："何故不画伏波像？"帝笑而不言。

　　又曰：陈纪，字元方，遭父忧，殆将灭性。豫州刺史嘉其至行，上书画像，百城以厉俗。

　　《魏书》曰：曹休祖父尝为吴郡太守。休见壁上祖父画，下榻拜而涕泣。

　　《魏氏春秋》曰：徐邈善画，作走水獭，标於水滨，群獭集焉。

　　《晋书》曰：顾恺之尤善丹青，谢安深重之，谓有苍生已来，未之有也。恺之每画人成，数年不点目睛。人问其故，答曰："四体妍蚩，本无关於妙处；传神写照，正在阿堵物中。"尝悦一邻女，挑之弗从。乃图其形於壁，以棘针钉其心，女遂患心痛。恺之因致其情，女从之，遂密。每重嵇康四言诗，因为之图。常云："手挥五弦易，目送归鸿难。"每写人形，妙绝於时。尝图裴楷像，颊上加三毛，观者觉神明殊胜。又为谢鲲像，在石岩里，云"此子宜著丘壑中。"欲图殷仲堪，堪有目疾，固辞，恺之曰："明府正为眼耳。若明点瞳子，飞白拂上，使如轻云之蔽月，岂不美乎？"顾恺之尝以一厨画糊题其前，寄桓玄所，皆其深所珍者。玄乃发其厨，后窃取画，而缄闭如旧，以还之，绐云未开。恺之见封题如初，但失其画，直云"妙画通灵，变化而去，亦犹人之登仙"，了无怪色。

　　又曰：王献之，桓温常使书扇，笔误落，因画作为乌駮特牛，甚妙。

　　《刘毅传》曰：毅平桓玄，入建康。初，桓玄於南州起斋，悉画盘龙於其上，号为盘龙斋。毅小字盘龙，至是遂居之。

　　《晋书》曰：韩支，字景先。邓林妇病积年，垂死，医巫皆息意。支为筮之，使画作野猪，着卧处屏风上，一宿觉佳，於是遂差。

　　《齐书》曰：荥阳毛惠远善画马，彭城刘瑱善画妇人，当世并为第一。

　　又曰：齐王秀之，字伯奋，仕至侍中。时宗测优游，秀之弥所钦慕，乃令陆探微画其形，与已相对。

　　又曰：王亮，字叔奉，临沂人也。齐竟陵王良开西邸，延贤俊，使工画其像，亮亦豫焉。

　　《梁书》曰：伏曼容素美风彩，帝常以方嵇叔夜。使吴人陆探微画叔夜像以赐之。

　　又曰：昭明太子好士爱文，刘孝绰与陈郡殷芸、吴郡陆倕、琅琊王筠、彭城刘洽等同见宾礼。太子起堂，乃使画工先图孝绰。

　　《后魏书》曰：刘子业庙中皆画祖父形。入曾祖裕庙，指像曰："此渠大英雄，生禽数天子。"次入祖义隆庙，指像曰："此渠不恶。"次入骏庙，曰："此渠大好色。"顾谓左右曰："此渠大齄鼻。"即令画工〈鼻查〉骏像鼻也。

　　《北齐书》曰：广陵王孝珩，於厅上画苍鹰，见者以为真焉。

　　又曰：魏收，字伯起，巨鹿曲阳人也，兼尚书仆射。帝於华林园别起玄洲苑，备极山林楼观之丽，诏於阁上画收容像，其见重如此。

　　《陈书·顾野王传》曰："宣城王为扬州刺史，野王及琅琊王褒并为宾客，王甚爱其才。野王又好丹青，善图写。王於东府起斋，乃令野王画古贤，命王褒赞之，时人称为二绝。"

　　《唐书》曰：张昌宗尝命画工图写武三思及纳言李峤、凤阁侍郎苏味道、夏官侍郎李迥秀、麟台少监王绍宗等十八人形像，号为高士图。

　　又曰：薛稷善画，博采古迹。睿宗在藩，留意於小学，稷於是特见招引。

　　又曰：韩滉尤工书，兼善丹青。以绘事非急务，自晦其能，未尝传之。

　　又曰：王维书画，特臻其妙，笔踪措思，参於造化。而创意经图，即有所缺，如山水平远，云峰石色，绝迹天机，非绘者之所及也。人有得《奏乐图》者，不知其名，维视之，曰："《霓裳》第三叠第一拍也。"好事者进，乐工按之，一无差误，咸服其精思也。

　　又曰：阎立本虽有应务之才，而尤善图画写真。秦府十八学士图，及贞观中凌烟阁功臣图，并立本之迹也，时人咸称其妙。太宗尝与侍臣、学士泛舟於春苑池中，有异鸟随波容与。太宗击赏，数赐诏座者为咏，召立本令写之。时阁外传呼，云"画师阎立本。"时已为主爵郎中，奔走流汗，俯伏池侧，手挥丹粉，瞻望座宾，不胜愧赧。及诫其子曰："吾少好读书，幸免墙面。缘情染翰，颇及侪流。惟以丹青见知，躬厮役之务，辱莫大焉。汝其深戒，勿习此末伎！"

　　又曰：裴延龄恃恩，惟顾少连不避延龄。及画一雕，令群鸟噪之，遂献焉。

　　又曰：唐李宝臣为成德军节度使。宝臣谓朱滔使曰："吾闻朱公貌如神，得而识之，愿因绘事而观，可乎？"滔乃图其形以示之，宝臣悬於射堂，命诸将熟视之，曰："朱公信神人也！"

　　锺岏《良吏传》曰：郑纯，字长伯，广汉人也。为永昌太守，清廉独绝。及卒，列画东观。

　　《三齐记略》曰：秦始皇求与海神相见，神云："我形丑，约莫图我形，当与帝会。"始皇入海三十里，与神相见。左右有巧者，潜以脚画神形。神怒帝负约，乃令帝速去。始皇即退马，前脚犹立，后脚随陷，仅得登岸，画者溺死。

　　《续齐谐记》曰：魏明帝游洛水，水中有白獭，靡净可怜，见之辄去。帝顾玩之，终不可得。侍臣徐景山曰："臣闻獭嗜鲻鱼，乃不避死，可以此候之。"乃自画板，作两生鲻鱼悬岸。於是群獭竞赴，遂一时执得。帝嘉之，谓曰："不闻卿知画，何其妙也？"答曰："臣亦未尝执笔，人之所作者，自可庶几耳。"帝曰："是善用所长者也。"

　　《西京杂记》曰：元帝后宫既多，不得常见，乃使画工图其形，按状幸之。诸宫人皆赂画工，多者十万。王昭君不肯，遂不得见。后匈奴求美女，帝按图以昭君行。及召见，貌为第一。帝悔之，而名籍已去。乃按其事，画工弃市籍赀。画工有桂陵毛延寿，写人好丑老少，必得其真；安陵陈敞、新丰刘白、龚宽，并工牛马人形；杜杨望亦善画，尤善布色；樊育亦善布色，同日弃市。京师画工於是差稀。

　　《拾遗记》曰：周灵王时，有韩房者，自渠胥国来献玉驼。房长一丈，垂发至膝，周人见之如神明矣。以丹砂画左右手，为日月盈缺之势，不异真焉，可照百馀步；又喷水为云，蔽亏其侧。灵王视之忽不知所在，或云升天。

　　又曰：秦始皇二年，謇涓国献善画者，名烈商。口含丹黑，喷壁即成龙云之像；以指历地，若绳分矣；转手若规。方寸之内，四渎五岳列国，莫不悉备。画为凤鸾，皆轩轩若行也。

　　《韩子》曰：客有为齐王画者，王问曰："画孰最难？"对曰："狗马最难。""孰曰最易？"对曰："鬼魅最易。夫狗马，人之所知也，旦暮睹於前，不可类之，故难也；鬼魅无形，无形者不可睹，故易也。"

　　《淮南子》曰：画西施之面者，美而可悦；规孟贲之目者，大而可畏。

　　又曰：宋画吴冶，其为微妙，尧、舜之圣不能及也。

　　《抱朴子》曰：卫协、张黑有画圣之名。

　　《华阳国志》曰：汉嘉郡以御杂夷，宜炫曜之，乃雕饰城墙，华画府寺，及诸门作山神海灵，穷奇凿齿。夷人初出入恐，骡马或惮之，趑趄。

　　《说苑》曰：齐起九重之台，国中有能画者，则赐之钱。狂卒敬君，居常饥寒，其妻端正。敬君工画，贪赐画台。去家日久，思念其妇，遂画其像，向之喜笑。旁人见以白王，王以钱百万请妻，敬君惶怖许听。

　　《世说》曰：戴安道为范宣画《南都赋图》，范宣看而咨嗟焉。

　　《俗说》曰：顾虎头为人画扇，作阮籍、嵇康，都不点眼精，送还扇主曰："点眼精便欲能语。"

　　《论衡》曰：人好观图画，上所画古之死人也。见死人之面，孰与视其言行？古贤之遗文，竹帛之所载粲然，岂徒墙壁之画哉？

　　《世本》曰：史皇作图。(史皇，黄帝臣也。谓画物像也。)

　　《新序》曰：叶公子高好龙，门亭轩牖皆画龙形。一旦，真龙垂头於窗，掉尾於户，叶公惊走失措焉。

　　《风俗通》曰：按《百家书》云：公输般之水上见蠡，谓蠡曰："开汝匣，见汝形。"蠡适出头，般以足画图之。缺。

　　《古今名画录》曰：晋有史道硕，画《田家十月图》，为世所珍。

　　孙畅之《述画》曰：汉灵帝诏蔡邕图赤泉侯杨喜五世将相形像於省中，又诏邕为赞，仍令自书之。邕文、画、书，于时独擅，可谓备三美矣。

　　又曰：刘裒，汉灵帝时作《云汉图》，人见之自然觉热；更画《北风图》，热者还觉凉。

　　魏陈思王《画赞序》曰：盖画者，鸟书之流也。昔明德马后，美於色，厚於德，帝用喜之。尝从观画，过虞舜之像，见俄皇、女英，帝指之戏后曰："恨不得如此人为妃。"又前见陶唐之像，后指尧曰："嗟乎！群臣百僚恨不戴君如是。"帝顾而咨嗟焉。

　　晋傅咸《画像赋序》曰：先有画卞和之像者，以为臧文仲知柳下惠之贤，而不与立，卞子自刖以有证，相去远矣，戏画其像於卞子之旁，特赤其面，以示犹有惭色。

　　宋炳山《画叙》曰：竖画三寸，实当千仞之高；横墨数尺，实体百里之迥。

　　晋王彪之《诗序》曰：余自求致仕，诏累不听。因扇上有二疏画，作诗一首，以述其美。