十二岁能文，家贫，读书焚木叶继晷者三年。成化二十二年（1486）乡试第一，即有志擿奸发伏。曾上书明宪宗，建议亲贤良，疏宦官，罢浮冗而广求风节之臣，考经史之义理而明圣学。邹智至广东，闻理学陈宪章讲学于新会，乃往受业，自此学益精深。弘治四年（1491）因病卒于官，年仅二十六岁。熹宗天启初年，追谥“忠介”。邹智诗文多发于至性，不加修饰。撰有《立斋遗文》五卷，《四库总目》传于世。
此理充盈宇宙间，下穷鱼跃上飞鸢。飞斯在上跃斯下，神化孰尸本自然。
所害虽尚微，剪薙当及辰。
舍锄忽三叹，念尔亦一春。
是中留复难，恻然为之颦。
筑垣俯清池，池上插柳青。
谁能限刍牧，徙之池水滨。
柳吾所甚爱，护柳吾不嗔。
美丑无弃材，位置固在人。
岂特遂物理，亦以成天仁。
湘帘斗影，翠管留春，恨谱翻都遍。殢人星眼，无言处、不比往时相见。
檀槽自暖，弄娇小、乍弹还倦。知几时、桐叶秋风，暗替团圞扇。
听取清歌宛转。觅微云山外，离绪难遣。蕙心清浅，无由托、上例乱红波捲。
珠尘梦短。问何处、露华能恋。应共收、碎佩丛铃，写人骚兰怨。
优恩不与外庭同，诏墨亲颁出九重。钟鼎承家能两大，诗书教子得三从。
葭莩密接椒房庆，脂泽频增石窌封。千里归来鸣鹤野，湘江正绕墓前松。
古吟茅屋滞江边，作茧春蚕只自缠。拟趁长风行万里，乘槎直抵斗牛天。
四时更代谢，悬象迭卷舒。暮春忽复来，和风与节俱。
俯临清泉涌，仰观嘉木敷。周旋我陋圃，西瞻广武庐。
既贵不忘俭，处有能存无。镇俗在简约，树塞焉足摹。
在昔同班司，今者并园墟。私愿偕黄发，逍遥综琴书。
举爵茂阴下，携手共踌躇。奚用遗形骸，忘筌在得鱼。
所爱前溪风，清音度修竹。
一见意已消，少焉神更穆。
譬如珠在渊，自是鸾之族。
我友具壶飧，相邀曳绡縠。
挥杯逗轻釭，洒翰低华烛。
欲别徐裴菼，深心寄眉目。
岁月倏已赊，诗篇寄幽馥。
吾犹愧良媒，子其慎穆卜。
毋以躯千金，等之棋一局。
秋风瑟瑟生金声，苍鹰力劲筋骨轻。愁胡怒视气纵横，草木益深眼愈明。
铦锋利剑十二翮，走电飞云八千尺。扶摇不让凡鸟先，攫拿岂借他人力。
存身韝上已三年，雄姿磨灭心胆寒。庖厨供肉日渐缺，绦旋相缠未假宽。
狐狸登床狼叫野，搏击谁为驱役者。请君纵逸凌九天，万里长风侧身下。
忆昔先皇巡朔方，千乘万骑入咸阳。
阴山骄子汗血马，长驱东胡胡走藏。
邺城反覆不足怪，关中小儿坏纪纲。
张后不乐上为忙，至令今上犹拨乱，劳心焦思补四方。
我昔近侍叨奉引，出兵整肃不可当。
为留猛士守未央，致使岐雍防西羌。
犬戎直来坐御床，百官跣足随天王。
愿见北地傅介子，老儒不用尚书郎。
忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。
稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。
九州道路无豺虎，远行不劳吉日出。
齐纨鲁缟车班班，男耕女桑不相失。
宫中圣人奏云门，天下朋友皆胶漆。
百馀年间未灾变，叔孙礼乐萧何律。
岂闻一绢直万钱，有田种谷今流血。
洛阳宫殿烧焚尽，宗庙新除狐兔穴。
伤心不忍问耆旧，复恐初从乱离说。
小臣鲁钝无所能，朝廷记识蒙禄秩。
周宣中兴望我皇，洒泪江汉身衰疾。
